卡洛斯·阿科斯塔于1973年出生在古巴首都哈瓦那，10岁起在哈瓦那芭蕾舞学校学习芭蕾舞。1990年，卡洛斯·阿科斯塔获得瑞士洛桑芭蕾舞比赛金奖，同年在巴黎第四届国际芭蕾舞比赛中获得金奖。1991－1992年，他在英国国家芭蕾舞团跳舞，1992－1993返回古巴国家芭蕾舞团，同时在南非、欧洲、俄罗斯及亚洲客座表演。1993年，卡洛斯·阿科斯塔接受斯蒂文森的邀请以主演身份加入休斯顿芭蕾舞团，在多部舞剧中出演角色，1995年他获得格雷斯王子奖，同年获得智利芭蕾舞评论奖。1998年，卡洛斯·阿科斯塔加入英国皇家芭蕾舞团，在英皇演出多部古典舞剧和多个现代作品，并于2002年以主演身份加盟ABT，2003年续约至2006年，目前担任英皇首席。